Re: RES: [obm-l] Funcoes complexas

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    Acho que não é.
    
    Também é necessário que du/dx = dv/dy =  -2x, e como voce colocou temos du/dx=0.
     Como as derivadas são parciais,   u = -2y + y^2 + w(x)  e  
 du/dx = dw/dx = -2x   => w = -x^2+C   => u = y^2 - 2y  - x^2 + C.

Sugestão; Não postar problemas diferentes com títulos iguais. Se o assunto for o mesmo, como neste caso, pode-se colocar como itens de uma mesma postagem. Ou Funções complexas I, Funções complexas II, etc.

 Abraços

  Wilner

>  ------Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
> nome de Ronaldo Luiz Alonso
> Enviada em: quinta-feira, 4 de maio de 2006 15:29
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re:
>  [obm-l] Funcoes complexas
>
>
> >
> > 1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
> > real.
>
>    Se função uma função é holomorfa então suas componentes satisfazem
>  as equações de Cauchy-Riemman.
>    As equações são as seguintes:
>
>    http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations
>
>    Veja   f(x + iy) = u + iv    neste caso v = 2x(1-y)
>
>     dv/dx = - du/dy  (segunda equação)
>     2(1-y) = -du/dy
>    - 2(1-y)dy = du
>      u = integral de (-2+2y)dy
>      u = -2y+y^2
>
>     Acho que é isso.
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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