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[obm-l] Re:




Essa questão é de física.

 

Separando o movimento em horizontal e vertical temos um movimento uniforme na horizontal e um movimento uniformemente variado na vertical.

 

Horizontal:

 

Vzerox =  x  / t  

 

Vertical:

 

Vy = Vzeroy  – gt

 

O movimento é simétrico, pois descreve uma parábola, então basta considerarmos até o ponto mais alto onde Vy=0.

Substitua Vzerox=V cos (a) e Vzeroy= V sen (a) e elimine t nas equações.

 

Temos o resultado:

 

V^2 * cos (a) * sen (a) = x*g 

 

x = V^2/g  *  cos (a) sen (a)

 

Bom, agora se você não fez cálculo 1 o exercício termina aqui e voce fala que

cos (a) * sen (a) deve ser máximo quando a = 45º (faça tentativas com senos e cossenos fáceis)

 

Se voce sabe cálculo maximize a função x(a) = V^2/g * cos(a) * sen(a)  (V e g são constantes dadas no problema.

 

dx/da = V^2/g * (cos^2(a) – sen^2 (a)) = 0   donde

cos^2 (a) = sen^2(a) ;

cos(a)=sen(a)

e como estamos entre 0 e 90 graus,  a=45º

 

tomara que ajude   abraços!!!