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Ele soh eh maximo quando o projetil aterrissa na
mesma altura de que foi lancado, se nao nao eh. Por exemplo: se quizer chutar
uma bola do alto dum predio o mais longe possivel o melhor angulo eh menor do
que 90 graus. Mas de qualquer geito...
temos que V0y (velocidade no sentido vertical no
lancamento) vale v0*sen(T) - sendo que T eh o angulo com a
horizontal. temos tambem que Vy = V0y -g*t
No ponto mais alto da trajetoria Vy eh zero logo o
tempo de "dubida"t= V0y/g = v0*sen(T)/g
Como o tempo de subida eh igal ao de descida temos
que t(no ar) = 2*v0*sen(T)/g
tambem temos que V0x = v0*cos(T).
Como Vx eh constante temos que
s = v*t
onde s eh o alcance.
logo:
s= v0^2 * 2*cosT*senT/g
que equivale a
s= ((v0)^2 * sen(2T))/g
a pergunta eh: para v0 e g constantes, qual eh o
maior valor para s? Esse valor acontecera quando sen2T for maximo, o que ocorre
com 2T = 90 e logo T = 45
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