[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] d�vida fatorial

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

N�o � conven��o pelo simples fato de que n�o se pode atribuir outro valor a 
estes fatoriais, sem causar inconsist�ncias.
Uma conven��o pode ser mudada sem causar conflitos e este certamente n�o � o 
caso.

Como estes fatoriais n�o podem assumir nenhum outro valor, ent�o existe uma 
obrigatoriedade nesta atribui��o e conven��o n�o � obrigat�ria mas apenas 
conveniente.

Ojesed

----- Original Message ----- 
From: "Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@lsi.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, April 04, 2006 9:51 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] d�vida fatorial


> Qualquer valor diferente de "um" atribu�do por "conven��o" estaria negando 
> a defini��o de fatorial.

SE considerarmos  a interpreta��o de fatorial
como n�mero de bije��es de um conjunto com n
elementos em um conjunto com n elementos
 e SE considerarmos a defini��o de n�meros
binomiais em termos de fatorial como usualmente
nos s�o apresentadas, a� podemos dizer que o que
vc escreveu est� correto. N�o h� como trocar
 a defini��o sem causar conflitos.

Mas todas essas defini��es s�o, de fato, conven��es.
Ent�o a defini��o 0! = 1 tamb�m (do mesmo jeito)
� uma conven��o.
N�o consigo ver como n�o seria com o que
nos foi apresentado at� agora  ...


>
> Ojesed.
>
> ----- Original Message ----- 
> From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, April 03, 2006 4:19 PM
> Subject: Re: [obm-l] d�vida fatorial
>
>
> On Mon, Apr 03, 2006 at 09:49:58AM -0300, reginaldo.monteiro wrote:
>> Algu�m saberia me informar por que 0! = 1?
>
> Algu�m j� respondeu corretamente que isto � uma conven��o,
> mas acho que h� mais para ser dito.
>
> A interpreta��o combinat�ria para n! � que este � o n�mero
> de permuta��es de um conjunto A com n elementos. Recapitulando,
> uma permuta��o de A � uma fun��o bijetora f:A->A, ou,
> equivalentemente, um subconjunto F de AxA (o gr�fico de f)
> tal que, para todo a em A:
> * existe um �nico b em A tal que (a,b) pertence a F;
> * existe um �nico c em A tal que (c,a) pertence a F.
>
> Com esta defini��o, se A = 0 (vazio) ent�o F = 0 � o gr�fico
> de uma bije��o f:A->A, a fun��o vazia. As condi��es para verificar
> que f � bijetora s�o satisfeitas por vacuidade. � bem claro
> que esta � a �nica permuta��o de A, donde 0!=1.
>
> []s, N.
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