Olá, Cleber,
Onde você viu que as coordenadas são estas.
Pelo que eu saiba a circunferência inscrita no triângulo fica no incentro, que é o encontro das bissetrizes dos ângulos do triângulo.
A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das retas que formam o ângulo. De que forma, você teria que usar a equação de distância entre ponto e reta para determinar, ao menos, duas das bissetrizes.
Depois que encontrasse as equações das bissetriz, vc teria que encontrar o ponto de intersecção entre elas, que é o incentro.
É um trabalho extremamente algébrico, mas não consegui chegar ao resultado que você pediu. A equação é muitíssimo mais complicada.
Tente seguir estes passos e confira.
Se puder dizer onde encontrou estas coordenadas, vai ser interessante.
Abraços,
Aldo
cleber vieira wrote:========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema.Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) e C = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABC são dadas pelas expressões:X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a + b + c)Y = (ay1+ by2 + cy3) / (a + b + c)onde a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo, opostos aos vértices A, B e C, respectivamente.Muito obrigado.Cleber
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