Soh uma dica, jah que isto dah um certo trabalho algebrico. Sejam p1, p2 e p3 os 3 primeiros termos da sequencia dos produtos. Sejam a e b os termos de ordem 2 de cada uma das PAs. Sejam ainda r1 e r2 as razoes de cada uma delas. Coloque p1 , p2 e p3 em em funcao de a, b , r1 e r2. Somando as expressoes, vc vai chegar a que 3ab + 2r1*r2 = p1 + p2 +p3 = S. Mas ab = p2, de modo que ab e r1*r2 estal determinados.
Observe pelas formulas de PAs que,
para qualquer n, p_n pode ser determinado conhecendo-se ab, r1*r2 e a*r2 + b*r1. Os 2 primeiros estao determinados, O ultimo pode ser determinado considerando-se que (a+ r1)*(b+r2) = p3.
Artur
Os termos correspondentes de duas progressoes aritmeticas sao multiplicados e geram a sequencia 1440,1716,1848... . Determine o oitavo termo dessa sequencia.
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