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Re: [obm-l] Uma Curva Interessante
Acho que o argumento do Wagner se aplica desde que L > distancia entre os dois pontos, pois o segmento quase horizontal pode ser arbitrariamente curto.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Tue, 7 Feb 2006 21:39:15 -0300 |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Uma Curva Interessante |
Caro Wagner, ainda não tentei resolver o problema, mas tenho a impressão que ele pode estar "bem posto", sim, pois a curva deve ter comprimento fixo L. Parece-me que esse fato faz com que seu argumento não se aplique, não? Se eu estiver correto, parece interessante essa "braquistócrona inversa".
Leonardo Maia
>
On 2/7/06, Eduardo Wagner <wagner@impa.br> wrote:
Oi Paulo:
Oi Pessoal:
Esta eh facil. Faça um primeiro trecho quase, mais
quase mesmo, horizontal e o restante do comprimento
caindo "abruptamente" até B. Como nesse primeiro trecho
a inclinação pode ser tão pequena quanto se queira,
o tempo que a bolinha demora para percorre-lo pode ser
arbitrariamente grande.
Logo, não existe a curva do tempo máximo.
Abraços,
Wagner.
----------
>From: "Paulo Santa Rita" < paulosantarita@hotmail.com>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Uma Curva Interessante
>Date: Tue, Feb 7, 2006, 2:14 PM
>
> Ola Pessoal,
>
> Alguem me propos o seguinte problema :
>
> "Dentre todas as curvas de mesmo comprimento L que ligam dois pontos A e B
> de um plano, determinar aquela em que um corpo submetido exclusivamente ao
> campo gravitacional da terra (suposto constante ) gasta o tempo maximo para
> ir de A para B."
>
> NOTA : Se A=(Xa,Ya) e B=(Xb,Yb) sao as coordenadas de A e B suponha que Xb >
> Xa e
> Yb < Ya. Tambem suponha que :
>
> distancia entre A e B < L < (Xb - Xa) + (Ya - Yb)
>
> Parece ser um problema interessante, nao trivial. Como estou sem tempo pra
> pensar nele, estou passando pra voces.
>
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 3,1414,070206
>
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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