Re: [obm-l] Limite de Seqüência

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

O enunciado diz que a sequência converge para um
limite L, então vc não precisa se preocupar com
questões de convergência. 
Com n->oo, quando a sequência atingiu o valor limite,
vc tem que xn+1=xn. Então:

xn+1 = xn = (xn+a/xn)/2 => 2*xn=xn+a/xn =>
xn=a/xn =>(xn)^2=a

Lembrando que, pelo enunciado, a é um real positivo:
xn=+sqrt(a)

[]´s Demétrio

--- Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com>
escreveu:

> Olá!!!
> 
> Recentemente enviei em anexo uma prova de matemática
> do exame POSCOMP
> (pdf - 70 KB) para tirar uma dúvida a respeito de um
> exercício mas
> parece que a lista da OBM não aceita anexos, pois o
> e-mail retornou dizendo
> que não foi possível ser entregue. Dessa forma,
> estou enviando o
> enunciado nesta mensagem e gostaria de saber como
> resolver o exercício
> nº 6 ou como eu poderia pesquisar sobre o assunto
> para resolvê-lo.
> 
> Problema:
> 
> A seqüência xn é definida recursivamente por
> 
> x0 = a/2
> xn+1 = (xn + a/xn)/2 para n >= 0
> 
> onde a é um número real maior do que 1.
> Se lim xn com n --> inf = L podemos afirmar que
> 
> (a) L = 1
> (b) L = 1/a
> (c) L = a
> (d) L = 1/2a
> (e) L = raiz_quadrada(a)
> 
> Abraços!!!
> 
> --
> Henrique
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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