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Olá,
O lado de um poligono de N lados inscrito em uma
circunferencia de raio R é:
Ln = r*sqrt(2)*(1 - cos(2pi/n))
Para chegar a esta equação, utilize lei dos
cossenos.
Deste modo, obtemos L4, L6 e L10.
L4 = r*sqrt(2)
L6 = r
L10 = r * sqrt(2)/2 * sqrt(3 -
sqrt(5))
No triangulo ABC, aplica-se lei dos cossenos no
angulo A.
Entao:
L4^2 = L6^2 + L10^2 - 2 L6 L10 cos(a)
substitui-se e chega a 120 graus.
Abraços,
Salhab
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