Re: [obm-l] Duvida

[fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx]

> Alguém poderia me ajudar neste problema
>
> Achar os valores reais de X e Y que satisfazem a igualdade:
>
> 5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0
> [...]

5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0 <=>
4x^2 + 8xy + 4y^2 + x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 0 <=>
(2x + 2y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0.

No entanto, uma soma de quadrados de números reais é sempre maior ou igual
a zero, sendo igual se, e somente se, todos os quadrados forem iguais a
zero. Logo 2x + 2y = 0, x - 1 = 0 e y - 1 = 0, donde (x = 1, y = -1) é o
único par que satisfaz a igualdade.

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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