Alguém conhece algum algoritmo para resolver sistemas não lineares
de equações polinomiais, cujos polinômios tem 3 variáveis e grau arbitrário ?
Exemplo de um tal sistema:
3x^3.y^2.z + 2x^2.z^3 + 6.z = 127
8.x^3*y.z + 4x^2.y^4 + 2.x = 224
8.x.y.z + x^3 + y^2 + z = 98
PS: Sabemos que no problema específico em questão x, y, z são positivos e a solução é
única.
Requerimento: O algoritmo deve convergir para a solução em tempo finito.
Existe um problema em cristalografia chamado problema das fases (ainda
está em aberto) cuja solução depende da solução sistemas desse tipo -- Claro que
não podemos resolver esse tipo de problema de forma analítica, mas qualquer solução
aproximada é bem vinda (e deve ser inclusive publicada em revista internacional).
[]s
Ronaldo L. Alonso