[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] QUADRADOS MÁGICOS!



Olá, Pessoal!

Um dos tópicos favoritos entre os entusiastas da matemática recreativa é o 
quadrado mágico. No passado longinquo, os quadrados mágicos foram 
considerados realmente mágicos no sentido real e não no sentido 
recreacional. Acreditava-se por exemplo que um talismã consistindo de um 
quadrado mágico gravado em prata protegia o portador das doenças. Que os 
quadrados mágicos eram um remédio para a melancolia e a depressão. Quadrados 
mágicos foram objeto de uso de advinhos e cartomantes e chegaram até a ser 
usados em processos judiciais para determinar a inocência ou a culpa dos 
réus durante a idade média. Dois professores na cidade de Alemanha, foram 
queimados como satânicos por demonstrarem como construir quadrados mágicos. 
Mas o que vem a ser um quadrado mágico?

8  1  6
3  5  7
4  9  2

Observe que a soma dos números em cada uma das linhas, em cada uma das 
colunas e em cada uma das duas diagonais é sempre 15. Este é um quadrado 
mágico, já conhecido na China no ano 1000a.C e é apelidado de Lo-Shu. Um 
quadrado mágico em geral, é uma arrumação dos números inteiros 1, 2, 
3,...n^2 em uma matriz n por n, de modo que a soma de quaisquer das linhas, 
das colunas ou das diagonais resulte sempre em um mesmo valor. Este valor, 
no quadrado acima é 15. Este número é chamado de a CONSTANTE MÁGICA DO 
QUADRADO MÁGICO. O número n é chamado de tamanho do quadrado. Um fato 
extremamente interessante é que todos os quadrados mágicos de mesmo tamanho 
tem a mesma constante mágica! Vocês sabem como provar isto?....


Abraços!

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse online com seus amigos .  
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================