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[obm-l] QUADRADOS MÁGICOS!
Olá, Pessoal!
Um dos tópicos favoritos entre os entusiastas da matemática recreativa é o
quadrado mágico. No passado longinquo, os quadrados mágicos foram
considerados realmente mágicos no sentido real e não no sentido
recreacional. Acreditava-se por exemplo que um talismã consistindo de um
quadrado mágico gravado em prata protegia o portador das doenças. Que os
quadrados mágicos eram um remédio para a melancolia e a depressão. Quadrados
mágicos foram objeto de uso de advinhos e cartomantes e chegaram até a ser
usados em processos judiciais para determinar a inocência ou a culpa dos
réus durante a idade média. Dois professores na cidade de Alemanha, foram
queimados como satânicos por demonstrarem como construir quadrados mágicos.
Mas o que vem a ser um quadrado mágico?
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Observe que a soma dos números em cada uma das linhas, em cada uma das
colunas e em cada uma das duas diagonais é sempre 15. Este é um quadrado
mágico, já conhecido na China no ano 1000a.C e é apelidado de Lo-Shu. Um
quadrado mágico em geral, é uma arrumação dos números inteiros 1, 2,
3,...n^2 em uma matriz n por n, de modo que a soma de quaisquer das linhas,
das colunas ou das diagonais resulte sempre em um mesmo valor. Este valor,
no quadrado acima é 15. Este número é chamado de a CONSTANTE MÁGICA DO
QUADRADO MÁGICO. O número n é chamado de tamanho do quadrado. Um fato
extremamente interessante é que todos os quadrados mágicos de mesmo tamanho
tem a mesma constante mágica! Vocês sabem como provar isto?....
Abraços!
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