Re: RES: [obm-l] pg com geometria

[Felipe Takiyama <fitakiyama@xxxxxxxxxxxxxx>]

Citando Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br>:

> No segundo problema, uma questao simples mas interessante. Qual eh o ponto
> comum a todos os triangulos?
> Artur
>
   Bem, eu acredito que seja o baricentro (conseqüentemente, o incentro, o
circuncentro e o ortocentro, por ser equilátero).
   Seja H a altura do primeiro triângulo. A altura do segundo então será H/2.
   O baricentro do primeiro está a uma altura H/3 de sua base. Fazendo H/2 - H/3
= H/6 = (1/3)*H/2! Por indução, deve-se chegar que todos os baricentros
encontram-se no mesmo ponto. Um fato interessante, eu diria...

[]'s
Felipe

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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