Re: [obm-l] Derivada convexa

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Artur Costa Steiner wrote:
> Eu achei este problema, um tanto sutil, interessante:
> 
> Mostre que, se f:R-->R  for diferenciavel e sua derivada f' satisfizer a
> f'((x+y)/2) <= (f'(x) + f'(y))/2 para todos reais x e y, entao f' eh convexa
> em R.
> Artur 

Antes te pergunto: Será que dá pra afirmar que f' é continua em todos os 
pontos? Se sim eu conheco a solucao.


-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"sin^2(X) is odious to me, even thoug Laplace made use of it; shoud it
be feared that sin^2(x) might become ambiguous, which would perhaps
never occur ... well then, let us write (sin(x))^2, but not sin^2(X), which
by analogy should signify sin(sin(x))"

Carl Friedrich Gauss
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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