Re: [obm-l] geo plana

[Marcio <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Um dos lados não paralelos mede 2r, e o outro, mede 2(r+1). Sejam x e y os  
dois lados paralelos, com x < y. Como o quadrilátero é circunscritível, a  
soma de lados opostos é constante.
Então, x + y = 2r + 2(r+1), ou seja, r = 4 cm.

Considere, agora, o triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 2(r+1) e os  
catetos medem 2r e y - x. Fazendo as contas você chega a y - x = 6. Como x  
+ y = 18, então x = 6 e y = 12.
Os lados medem 6 cm, 8 cm, 10 cm e 12 cm, sendo que a = 6 cm.

A resposta é C.

[]s,

Márcio.



On Tue, 23 Aug 2005 10:07:53 -0700, Renato Bettiol  
<renatobettiol@gmail.com> wrote:

> (ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados
> paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh
> igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o
> comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh
> igual a:
> A)12
> B)11
> C)10
> D)9
> E)8
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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