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Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R



Nao seria R?
--- fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br> escreveu:

>  Qual o fecho de Q? 
> 
> 
> Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
> 
> 
> >Na realidade, voce provou que, em todo espaco
> topologico X, o unico 
> >subconjunto fechado e denso eh o proprio X. 
> >Artur 
> > 
> >-----Mensagem original----- 
> >De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em 
> >nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa 
> >Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24
> 
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
> >Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em
> R 
> > 
> >Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só
> existe um único 
> >conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: 
> >Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer
> dizer que A é 
> >fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que
> quer dizer que A é 
> >denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você
> pode ver, temos A = 
> >fecho(A) = R, logo realmente R só tem um
> subconjunto fechado e denso, 
> >que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não
> foi usado nada em 
> >particular da topologia de R, ou seja nós provamos
> que: 
> >"Um conjunto não possui subconjuntos próprios
> fechados e densos" 
> > 
> >Espero que esteja certo, 
> >-- 
> >Bernardo Freitas Paulo da Costa 
> > 
> >On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote: 
> >> Oi 
> >> 
> >> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto 
> >> proprio de R que seja fechado e denso em R? 
> >> 
> >> O único exemplo que achei de conjunto fechado e
> denso 
> >> em R é o próprio R. 
> >> 
> >> Obrigada 
> >> Ana 
> >> 
> >>
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e
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> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e
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> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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