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Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
Nao seria R?
--- fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br> escreveu:
> Qual o fecho de Q?
>
>
> Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>
>
> >Na realidade, voce provou que, em todo espaco
> topologico X, o unico
> >subconjunto fechado e denso eh o proprio X.
> >Artur
> >
> >-----Mensagem original-----
> >De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
> >nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
> >Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24
>
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em
> R
> >
> >Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só
> existe um único
> >conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R:
> >Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer
> dizer que A é
> >fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que
> quer dizer que A é
> >denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você
> pode ver, temos A =
> >fecho(A) = R, logo realmente R só tem um
> subconjunto fechado e denso,
> >que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não
> foi usado nada em
> >particular da topologia de R, ou seja nós provamos
> que:
> >"Um conjunto não possui subconjuntos próprios
> fechados e densos"
> >
> >Espero que esteja certo,
> >--
> >Bernardo Freitas Paulo da Costa
> >
> >On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote:
> >> Oi
> >>
> >> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto
> >> proprio de R que seja fechado e denso em R?
> >>
> >> O único exemplo que achei de conjunto fechado e
> denso
> >> em R é o próprio R.
> >>
> >> Obrigada
> >> Ana
> >>
> >>
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