Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R

[fabiodjalma <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

 Qual o fecho de Q? 


Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 


>Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico 
>subconjunto fechado e denso eh o proprio X. 
>Artur 
> 
>-----Mensagem original----- 
>De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em 
>nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa 
>Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24 
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
>Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R 
> 
>Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só existe um único 
>conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: 
>Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer dizer que A é 
>fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que quer dizer que A é 
>denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você pode ver, temos A = 
>fecho(A) = R, logo realmente R só tem um subconjunto fechado e denso, 
>que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não foi usado nada em 
>particular da topologia de R, ou seja nós provamos que: 
>"Um conjunto não possui subconjuntos próprios fechados e densos" 
> 
>Espero que esteja certo, 
>-- 
>Bernardo Freitas Paulo da Costa 
> 
>On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote: 
>> Oi 
>> 
>> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto 
>> proprio de R que seja fechado e denso em R? 
>> 
>> O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso 
>> em R é o próprio R. 
>> 
>> Obrigada 
>> Ana 
>> 
>> __________________________________________________ 
>> Do You Yahoo!? 
>> Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around 
>> http://mail.yahoo.com 
>> ========================================================================= 
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>> ========================================================================= 
>> 
> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
> 
>----------