Re: [obm-l] Exercícios

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

1-
A = numero de alunos que tem pais professores n(A) = n-120
B = numero de alunos que tem mae professor  n(B) = n-130
Aintercessao com B = mae e pai professor , n(AinterB)=5

Auniao com B = soma do numero de alunos que possuem um pai ou uma mae
professores ou os dois.
n(AuniaoB)= n(A)+n(B)-n(AinterB)

55 = n-120 +n-130-5
2n = 310
n= 155

2-
n(A - (B união C)) = 15
n(B- (A união C)) = 20
n(C-(A união B)) =35
n(A união B união C) = 120
 N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))
U =uniao
I= intercessao

Se vc fizer o diagrama de Venn, vc vai ver que:

n(A união B união C)= n(A - (B união C))+n(B- (A união C))+n(C-(A
união B))+ N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))
120=15+20+35+ N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))

N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))=50
O dado estranho e erro de impressao


On 8/11/05, admath <admath05@yahoo.com.br> wrote:
> 
> 
> 1) Num colégio verificou-se que 120 alunos não tem pai professor, 130 não
> tem mãe professora e 5 tem mãe e pai professores. Qual o número de alunos do
> colégio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e
> que não existem alunos irmãos?
>  
> Resp: 155
>  
> 
> 
> 2) Se A, B e C são conjuntos tais que n(A - (B união C)) = 15, n(B-A (A
> união C)) = 20, n(C-(A união B)) =35 e n(A união B união C) = 120, então,
> N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C)) é igual a quanto?
> 
>  
> 
> Resp: 50 ....esse exercício é do livro do iezzi (volume 1)..esse dado: 
> 
> n(B-A (A união C)) = 20 não está estranho?
> 
>  
> 
> Obrigado.
> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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