[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Sucessão

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

O Marcos
Eu tentei resolver aquele outro problema, mas quem deu aquela solucao bonota
foi um outro colega.

Estou pensando de novo
Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Marcos Martinelli
Enviada em: sexta-feira, 5 de agosto de 2005 18:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Sucessão


   Oi Arthur. O problema original era o seguinte:
   Calcular o somatório(0<=k<=n){1/sen[(2^k)a]}, onde adtmitíamos que 
sen[(2^k)a]<>0.
   Esse você apresentou uma solução bem legal e mais rápida que a
minha. Você tentou encontrar uma função que transformava o somatório
original em uma soma telescópica. E eu havia utilizado os polinômios
de Chebyschev que acaba me gerando uma resposta rapidamente.Porém, era
um número que parecia ser complexo e o que dava trabalho era mostrar
que, na verdade, era cotg(a/2)-cotg{a/[(2^n)a]}.
   O que eu estou tentando fazer é:
   Calcular o somatório(0<=k<=n){sen[(2^k)a]}.
   Acredito que este também não possa ser representado por uma fórmula
fechada. Mas não tenho conhecimento nenhum teorema para garantir isso.
   Obrigado!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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