Re: [obm-l] geometria plana

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

elton francisco ferreira escreveu:

>Olá pessoal, ai vai algumas questoes que começei a a
>resoluçao mas nao consigo terminar. Se vcs puderem me
>ajudarem.
>
>1 - Num triangulo retangulo ABC, sabe-se que a área
>vale 2s e que a razão entre os catetos é b/c=k.
>Calcule seus lados.
>
>2 – A diferença entre os catetos de um triangulo
>retângulo é d e a área é s. Determine os catetos para:
>d = 17 e s = 84
>3 – Num triangulo retângulo, a hipotenusa é a e a
>altura relativa a ela é h. Calcule os catetos para : a
> = 25 e h = 12
>
>
>
>	
>	
>		
>_______________________________________________________ 
>Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. 
>Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>
>  
>
1- A área é a metade de bc, ou seja, bc = 4s. Multiplicando ambos os 
membros de b/c = k por bc, vem

b^2 = bck, ou seja, b = sqrt(4ks), ou b = 2.sqrt(ks). Daí, c = 
2.sqrt(ks) / k

2- b = 24 e c = 7. Como o produto dos catetos é o dobro da área, temos 
que bc = 168. Como b - c = 17, você cai numa eq do 2o grau.

3- b = 20 e c = 15. Veja que b^2 + c^2 = 625 e bc = 300. Daí, b + c = 
35, e você monta uma equação do 2o grau.

Abraços,

Márcio.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================