Re: [obm-l] Generalização de desenho geométrico

[Bruno França dos Reis <bfreis@xxxxxxxxx>]

Aqui vai a solução conforme acabei de refazê-la
Construa uma reta r que faz 60 graus com as 3 paralelas. Chame A a
intersecção de r com a paralela inferior e P a intersecção de r com a
paralela superior. Pegue AP com o compasso, ponta seca em P, e
transfira a medida achando outro ponto da paralela inferior que diste
AP de P. Chame Q esse ponto. O triangulo APQ é equilátero.
Chame B a intersecção de PQ com a paralela do meio. Pegue a distância
QB com o compasso e marque-a sobre a paralela superior, com centro em
P, encontrando C no lado "oposto" (i.e., se Q está "à direita" de P,
então C está à esquerda de P).
ABC é o triângulo procurado!

Abraço
Bruno

On 7/7/05, Bruno França dos Reis <bfreis@gmail.com> wrote:

tem um jeito mais fácil do que usando uma porrada de GA... apenas construção com régua e compasso
naquela época (fui eu quem enviou para a lista o problema) eu tinha generalizado o problema, mas acabei por nao mandar mais pra lista!

On 7/7/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet < peterdirichlet2003@yahoo.com.br> wrote:

A solucao nao muda.
Basta calcular (usando uma porrada de GA) o lado do
triangulo. Se voce supuser que uma das retas e o eixo
x e um dos pontos e (0,0), as contas se facilitam.
Um metodo mais esperto e usar uma rotacao de 60 graus
da figura anterior (feita num papel quadriculado.

Agora uma generalizacao mais terrifica: sera que as
retas precisam mesmo ser coplanares?

--- Eduardo Wilner < eduardowilner@yahoo.com.br>
escreveu:

>
>   Este problema apareceu na Lista nos idos de março.
>
> > Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que
> > d(r,s) = 2, d(s,t) = 4,  d(r,t) = 6, construir um
>
> > triângulo equilátero com um  vértice em cada
> > uma das 3 retas.
>
>   Proponho a generalização do problema,i.e; que tal
> estendê-lo para qualquer espaçamento entre as retas
> (complanares) ?
>
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