[obm-l] análise real - oscilação

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:

Seja f: [a,b] --> R uma função crescente. Prove que:

i) Se x_1, ..., x_n pertencem a [a,b], então
Soma_{i=1..n} w(f,x_i) <= f(b) - f(a);

ii) Para todo inteiro posito n, o conjunto X_n = {x ;
w(f,x) > 1/n} é finito.

Notação: 
(1) Soma_{i=1..n} é mesmo que somatório com i variando
de 1 a n;
(2) w(f,x) é o mesmo que oscilação de f no ponto x.

Grato desde já, éder.

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