[obm-l] sobre serie de Taylor

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Ola pessoal. Fiquei em duvida aqui em uma passagem onde foi usada a 
serie de Taylor.

Notacao:
1) a[n] lê-se "a índice n"
2) vou usar * para indicar multiplicacao.
3) f[x](x,y) lê-se "derivada em relacao a variavel x no ponto (x,y)"

Define-se p(x,y;h) := a[1]*f(x,y)+a[2]*f(x + p[1]*h, y + p[2]*hf(x,y))

E ele diz que a expansao de Taylor é
p(x,y;h) = (a[1] + a[2])*f(x,y) + a[2]*h*(p[1]*f[x](x,y) + 
p[2]*f[y](x,y)*f(x,y)) + O(h^2)

Gostaria que algum membro da lista por favor elucidasse esta expansão, 
talvez deixando claro alguma passagem que o autor pulou.

Estou tambem disponibilizando , no URL abaixo, a passagem escaneada do 
livro (Bulirsch, Stoer) para eventuais duvidas na notação.

http://www.niski.com/passagem.gif


Desde já muito obrigado.

Niski
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================