Re: [obm-l] Geom. Analitica

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Mas perpendicularidade, paralelismo e �rea parecem ser elementos essenciais do problema. Assim, n�o vejo como uma solu��o por geometria projetiva � poss�vel, j� que estes tr�s conceitos n�o pertencem a este tipo de geometria.

 

[]s,

Claudio.

 

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

C�pia:

Data:

Fri, 25 Mar 2005 19:36:59 -0300 (ART)

Assunto:

Re: [obm-l] Geom. Analitica

> O problema a seguir foi proposto recentemente. Nao

> usei geometria analitica, mas tambem nao tive ideia

> para usar projetiva... Alguem sabe resolver por

> projetiva (razao anarmonica etc)? Gostaria de ver

> a solucao por projetiva ou uma dica de como fazer!

>

> > No quadril�tero convexo ABCD, as diagonais AC e BD

> > s�o perpendiculares e os lados opostos AB e DC n�o

> > s�o paralelos. Suponha que o ponto P, onde as

> > mediatrizes de AB e DC se encontram, � interior a

> > ABCD. Mostre que ABCD � um quadril�tero inscrit�vel

> > se, e somente se os tri�ngulos ABP e CDP t�m �reas

> > iguais.

>