Re: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?

[Sergio Lima Netto <sergioln@xxxxxxxxxxx>]

Pelo que entendi a funcao  era definida como:

T([a1 a2]) = 
  i) [a1 a2], se a1!=a2; (eu prefiro a1 <> a2)
 ii) [0 0], se a1=a2;

Assim e´ facil ver que ela e´ homogenea
(testa cada um dos dois casos). E´ facil ainda ver
que ela nao e´ linear pois, para a != 0:

f([a 0]) = [a 0];
f([0 a]) = [0 a];
f([a 0] + [0 a]) = f([a a]) = [0 0];

E com isto, f([a 0] + [0 a]) e´ diferente
de f([a 0]) + f([0 a]).

Se possivel, ggostaria de colocar uma outra pergunta:
Sera´ que alguem cita uma funcao que satisfaz a propriedade
f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2),
mas nao satisfaz a propriedade
f(kx1) = k f(x1)

Seria o inverso so exemplo anterior.

Abracos,
sergio

On Wed, 16 Mar 2005, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote:

> Oi, Cláudio. Esta função é exatamente
> T(z) = z/2 <=> Re(z) != Im(z)
> T(a + a*i) = 0, para a >= 0
> 
> Ou seja, ela é quase T(z) = z/2.
> 
> Certo?
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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