Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de Física

[Angelo Barone Netto <barone@xxxxxxxxxx>]

Caros Gg.gomes:
Apenas uma observacao sobre a energia cinetica da bolinha.
Alem do termo ${1/2}mv^2$ que corresponde a translacao ha um termo que 
corresponde a energia cinetica de rotacao.
Pena ser esta uma lista de matematica olimpica e nao de mecanica elemerntar.

Citando "gg.gomes" <gg.gomes@terra.com.br>:

> > Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio
> R
> > esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a
> > esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da
> esferinha
> > onde ela perde contato com a semi-esfera.
> >
> 
> Tendo como h a altura onde a esferinha perde contato com a semi-esfera temos
> que:
> h/R=cos x
> h=Rcosx
> 
> Usando-se a conservaçao da energia mecanica entre o topo e o ponto onde ela
> perde contato com a semi-esfera
> 
> mv^2/2=mg(R-h)
> v^2=2g(R-h)
> 
> substituindo-se h por Rcosx:
> 
> v^2=2gR(1-cosx)
> para v igual à velocidade da particula onde ela abandona a semi-esfera
> 
> Na posiçao onde ela abandona a semiesfera força normal=força centripeta
> 
> mgcosx=mv^2/R
> v^2=Rgcosx
> 
> Comparando-se:
> 
> Rgcosx=2gR(1-cosx)
> cosx=2-2cosx
> cosx=2/3
> 
> Da expressao
> h=Rcosx
> h=2/3R        logo a bolinha perde contato com a semi-esfera em 2/3R. Acho q
> eh isso.
> 

Angelo Barone Netto <barone@ime.usp.br>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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