[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?RE=3A=20=5Bobm=2Dl=5D=20QUEST=C3O=20DO=20IME?=

[caiosg@xxxxxxxxx]

sqrt (5-sqrt (5-x) ) = x 

Seja sqrt(5-x) = y:

temos que:  
 sqrt (5-y) = x  => x² = 5-y
 sqrt (5-x) = y  => y² = 5-x

subtraindo

x² - y² = 5- y - 5 + x = x-y
(x-y) (x+y) = x-y

i) x = y => x² = 5 - x => x² + x - 5 =0  ,  x = (-1 +- sqrt(21) )/2

ii) x + y = 1 => x² = 5 - (1-x) => x² -x -4 = 0 , x = (1 +- sqrt (17))/2


5-x tem que ser positivo, e 5-y= 5 - (1-x) = 4 + x tambem. Com isso, só
alguns desses valores serão as soluções (estou com um pouco de pressa pra
testar, falou pessoal) acho q deu pra dar a ideia da solução

abraço 
Caio

 '>'-- Mensagem Original --
 '>'Date: Wed, 23 Feb 2005 20:16:49 -0500
 '>'From: Plutao2004@aol.com
 '>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'Subject: [obm-l] QUESTÃO DO IME
 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'
 '>'
 '>'
 '>'Qual é a saída?
 '>'Resolva:
 '>'raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
 '>'=========================================================================
 '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 '>'=========================================================================



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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