[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO IME

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

[24/2/2005, mrllima@terra.com.br]:
> sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
> sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)))) = x.
> sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)))))) = x.
> sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
> sqrt(5 - ...) = x.
> sqrt(5 - x) = x.
> 5 - x = x^2
> x^2 + x - 5 = 0

> (Resolveu. Equacao do segundo grau.)

> A tecnica consiste em substituir o valor de x infinitamente pela expressão
> que o equivale. Ate vc perceber q todas as parcelas de {sqrt(y)} podem ser
> equivalente a x. Onde y sao as substituicoes infinitas.

Essa solução é realmente muito bonita... É uma pena que esteja errada.

(Se você não acredita, tente resolver a equação

sqrt(0,91 - sqrt(0,91 - x)) = x

com este método.)

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira

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