Antes de tudo desculpe pessoal da lista, eu acho que apertei sem querer enviar em um e-mail e respondi ele sem dizer nada. Me desculpem.
deixa ver se entendi, vc chamou x = ( x^1/2 )^2 e montou uma equação do segundo grau em x^1/2, vc chegou a conclusão que sempre tem uma raiz positiva e outra negativa pelo fato do produto delas dar ( -m ) ou seja negativo, somente a raiz positiva pq são raizes de x^1/2 e só podem ser positivas ou iguais a 0.
entendi... eu pensei em analisar o produto delas... eu sabia que o resultado só poderia ser positivo, mas estava desenvolvendo x^1/2 = x - m, ae tinha
x^2 - (2m -1)x + m^2 = 0, ae m^2 era positivo e as raizes ou eram as duas negativas ou duas positivas e no caso eram raízes de x... muito obrigado ponce.
Ola' Andre' ,
a equacao do 2o. grau em (x^1/2)
(x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0
tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m>0 .
Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' :
x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2
Abraços,
Rogerio Ponce.
André Barreto <andre_sento_se_barreto@yahoo.com.br> wrote:
Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei mais e vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo.
7. Mostre que, para todo m > 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz.
Essa eu pensei na representação destas no plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com um m > 0 só há uma raiz.
Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??,
me ajudem nessa.
Obrigado
Atenciosamente
André Sento Sé Barreto
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