Gostaria de uma ajuda para resolver o seguinte problema:
1) seja f uma função continua.expresse o limite a seguir como uma integral definida
Lim 1/n [f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+....+f(n/n)] , n tendendo a infinito.
2) use esse resultado para resolver os seguintes limites:
a) lim1/n[cospi/2n + cos2pi/2n+cos3pi/2n+....+cosnpi/2n] , n tendendo a infinito.
b) lim do Somatório de Ln de k variando de 1 até n multiplicado pela raiz enésima de (1+k/n) , quando n tende a infinito.
c) Lim x/x-x1 multiplicado pela integral de x1 a x de f(t) , quando x tende a x1.
Desde já muito obrigado.
Paulo barclay