Re: [obm-l] Problemas em aberto

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:

>   Caro Domingos,
>   Note que a diferenca entre as duas somas e' soma(p<=n,k>=2)[n/p^k]<=
>soma(p<=n)(n/p(p-1))=O(n) (aqui p percorre os primos), donde, como voce
>mostrou que uma das somas e' assintoticamente n.loglog(n)
>

Já imaginava que fosse dar a mesma coisa :-)

>, a outra
>automaticamente tambem e'. Note que voce so' usou ii), que e' mais facil de
>provar que i) (veja o Hardy e Wright). Alem disso, para ver que os limites
>sao infinitos, basta usar que a serie dos inversos dos primos da' infinito,
>o que provavelmente ja' foi provado nesta lista (senao me avisem que eu
>provo).
>

Você está dizendo que dá pra provar que o limite é +oo somente usando 
que a soma dos inversos dos primos diverge? Como seria a prova?

Abraços,

Domingos.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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