Re: [obm-l] Cardinalidade

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jan 07, 2005 at 11:11:56AM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Um ponto que sempre me intrigou e que quem nao aceita o Axioma da escolha
> nao pode aceitar praticamente nenhuma das provas referentes a espacos
> metricos ou topologicos gerais. Por exemplo, quase todas a sprovas sobra
> compaticidade em espacos metricos ou mesmo topologicos gerais beaseiam em
> escolhas infinitas e arbitraris, de elementos, coberturas, etc.

Correto, a matem�tica sem o axioma da escolha e estranha e pouco estudada.
Em um certo sentido, a comunidade matem�tica decidiu que o axioma da escolha
� "verdadeiro". Isto n�o significa, obviamente, que o axioma tenha sido
demonstrado. Significa sim que ele ser� usado sem refer�ncia expl�cita,
sem nem pensarmos no assunto. Significa tamb�m que a quase totalidade
dos matem�ticos tem interesse zero em matem�tica sem o axioma da escolha.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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