Oi, sou preguiçoso, e esperei que alguem respondesse, mas ahi vai. O que eu faco (sou professor e nao matematico, tenho que fazer os caras resolverem) eh notar que toda circunferencia no plano tem uma equacao da forma x^2 + y^2 + mx +ny + p = 0. Logo, basta achar m, n e p. Substitua os pontos nessa equacao e resolva o sistema. O mesmo vale para equacao da reta que passa por dois pontos, e (a nivel de ensino medio) para uma parabola da forma y = ax^2 + bx + c. Uma discussao interessante com os alunos eh porque o metodo nao eh eficiente para determinar a equacao do plano ax + by + cz + d = 0 que passa por tres pontos dados. Eh mais eficaz utilizar produto vetorial, embora alguns prefiram outros metodos. Abracs, olavo.
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>De: obm-l@mat.puc-rio.br >Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br> >Assunto: [obm-l] circunferencia >Data: 10/12/04 20:42 > > >ola, sou novo aqui na lista e nao sei se isso ja foi discutido >mas um amigo me perguntou se dado 3 pontos nao colineares no plano, se era >possivel determinar a equacao da circunferencia que os contem. >considerando p1 = (a ; k) p2 = (b ; m) e p3 = (c ; n) eu consegui chegar >numa solucao que testando pareceu correta, só que muito grande, tanto que só >deu pra testar depois que ele botou em um programa de computador. >queria saber se voces conhecem ou conseguiriam deduzir uma formula mais >simples... se quiserem depois eu boto a minha aqui, mas nao acho que vai ser >de grande utilidade. > >obrigado, Bruno2 (Bruno Bruno) > > >Yahoo! Mail - Agora com 250MB de espaço gratuito. Abra uma conta agora! > >________________________________________________ >OPEN Internet e Informática >@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >=========================================================================