Re: [obm-l] Radicais

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 18.10.04 03:52, Rafael at overcunning@yahoo.com.br wrote:

> Pessoal,
> 
> Em outra lista, li estes dois problemas que achei bem legais (o segundo é
> uma variação de um problema que recentemente passou pela lista):
> 
> 1. Quanto vale a soma dos algarismos do número
> sqrt(2004 * 2002 * 1998 * 1996 + 36)?
> 
> 2.  Encontre o valor da expressão:
> sqrt(1 + 1788sqrt(1 + 1789sqrt(1 + ... sqrt(1 + 1994sqrt(1 + 1995sqrt(1 +
> + 1996 * 1998)))...)))
> 
> 
> Qualquer dica é bem-vinda.
> 
> Obrigado,
> Rafael.
> 
Imagino que voce queira uma dica diferente de "use o computador". De fato, o
primeiro dah ateh pra fazer na mao, e rapidinho...

Por exemplo: 
N^2 =
2004 * 2002 * 1998 * 1996 + 36 =
(2000 + 4)*(2000 - 4)*(2000 + 2)*(2000 - 2) + 36 =
(2000^2 - 16)*(2000^2 - 4) + 36 =
2000^4 - 20*2000^2 + 100 =
(2000^2 - 10)^2 ==>

N = 2000^2 - 10 = 4.000.000 - 10 = 3.999.990 ==> soma = 48.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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