[obm-l] UM PROBLEMA DE CONTAGEM!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Ok! Felipe e demais colegas!

Considere sobre cada lado de um triângulo equilátero n-1 pontos que, juntamente
com os vértices, dividem cada lado em n segmentos de mesmo comprimento.
Ligando-se todos esses pontos, dois a dois, por meio de segmentos paralelos aos
lados, muitos triângulos equiláteros, de vários tamanhos, são obtidos. Qual é,
em função de n, o número total de tais triângulos?

NOTA: Este trabalhoso problema foi proposto em uma Olimpíada de Matemática da
Unicamp. Sem sombra de dúvidas, deve ter consumido todo o tempo da prova. Será
que existe outra saída mais prática através de figuras evitando assim a enorme
calculeira já que "Uma figura vale mil palavras".

A propósito, qual a maior medida: 99^100 ou 100^99?   Abraços!



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