Re: [obm-l] Intervalos

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

A menos que você considere como intervalos fechados conjuntos compostos por
um único elemento, nenhum intervalo é finito. Qualquer intervalo de R que
contenha pelo menos 2 elementos é infinito. Intervalos do tipo (a,b), [a,b),
(a,b] e [a,b], com a a b reais, e a<b, são sempre infinitos e limitados.
Dizer que tais intervalos são finitos é um erro.
Artur


--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] Intervalos
Data: 29/09/04 05:29

Afinal, intervalos fechados são ou não finitos ?



> Correcao: voce jah pode ter visto autores, mas nao 
BONS autores...
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> on 28.09.04 11:08, Artur Costa Steiner at 
artur_steiner@yahoo.com wrote:
> 
> > Com rela??o ? letra B, acho interessante comentar 
que
> > j? vi bons autores chamarem de finitos intervalos 
como
> > (a,b) ou [a,b], com a e b n?meros reais finitos. 
Isto,
> > por?m, conflita frontalmente com as defini??es de
> > conjuntos finitos e infinitos e causa confus?o. 
(a,b)
> > e [a,b] s?o conjuntos limitados mas inifinitos.
> > Acho que, a bem da clareza e da coer?ncia entre as
> > defini??es, jamais se deve dizer que (a,b) e [a,b] 
s?o
> > intervalos finitos. Diga-se que s?o limitados, 
caso se
> > deseje deixar claro que seus pontos extremos s?o
> > n?meros reais
> > Artur
> > 
> > --- Faelccmm@aol.com wrote:
> > 
> >> Ol? pessoal,
> >> 
> >> (Cesesp, PE - 77) Sejam R o conjunto dos n?meros
> >> reais, a e b elementos de R
> >> tais que a < b, qual dentre as seguintes
> >> alternativas ? verdadeira ?
> >> 
> >> a) Se x pertence a (a,b), ent?o x^2 pertence a
> >> (a,b);
> >> b) (a,b) ? um conjunto ilimitado pois tem uma
> >> infinidade de elementos;
> >> c) (a,b) tem um n?mero finito de elementos pois ? 
um
> >> conjunto limitado;
> >> d) (a,b) = [a,b) U (a.b] e [a,b] = [a,b) inter
> >> (a,b];
> >> e) (a,b) = [a,b) inter (a,b] e [a,b] = (a,b] U
> >> [a,b);
> >> 
> >> Estou com d?vidas, pois acredito que a alt. B e a
> >> alt. E est?o corretas ...
> >> 
> 
> 
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> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
2º ano em Engenharia Elétrica 
UNESP - Ilha Solteira


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