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Re: [obm-l] Desinventando Ruffini
Na verdade, eu uso Briot-Ruffini para polinomios
quaisquer (sim, e possivel um Briot-Ruffini para uma
divisao do tipo (7x^3+3)/(x^2+10) e sem complicar
nada!!!). Na verdade e um modo compacto e eficiente de
escrever os dois polinomios de graus m e n em uma
matriz esparsa m por n (e uma matriz em que nem todas
as mn celulas sao usadas), e tambem ajuda a nao perder
as contas de vista! Mas no fundo e uma outra
disposiçao da divisao euclidiana que tu estas
referindo.
--- Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
escreveu:
> Eu sou apenas um amador, mas me parece que sabendo
> apenas como dividir um
> polinomio por outro (alias, um algoritmo bastante
> simples e logico)
> conseguimos fazer tudo o que Ruffini e Peletarius
> fazem e muito mais: por
> exemplo, calcular o mdc de 2 polinomios. Assim, nao
> vejo grande vantagem em
> se estudar estes outros algoritmos que nada mais sao
> do que casos
> particulares e simplificacoes obvias do algoritmo da
> divisao.
>
> Esse Peletarius, em particular, me parece servir
> para apenas uma coisa: o
> exercicio de se provar que ele funciona.
>
> []s,
> Claudio.
>
> on 27.09.04 19:50, Johann Peter Gustav Lejeune
> Dirichlet at
> peterdirichlet2003@yahoo.com.br wrote:
>
> > Ah, isso ocupa espaço demais na memoria! Eu nao
> > consegui escrever isso em C, mas Ruffini manda
> muito
> > bem!
> > --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> > <morgado@centroin.com.br> escreveu:
> >> O algoritmo de Peletarius para verificar se um
> >> numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o
> seguinte:
> >> Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3
> +x^2-5x+4
> >> = 0 (aliás, não é!)
> >> 2 // 1 // -5 // 4
> >>
> >> 7/8 // -1/4 // -3/2 // 2
> >>
> >> Na primeira linha, os coeficientes do polinômio.
> >> Os elementos da segunda linha foram determinados
> do
> >> seguinte modo: na última coluna, dividimos o
> >> coeficiente pelo número que estamos testando se é
> >> raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e
> >> dividindo pelo número que está sendo testado. Sse
> o
> >> primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz.
> >>
> >> Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3
> +x^2-5x-2 =
> >> 0 (aliás, é!)
> >> 1 // 1 // -5 // -2
> >> 0 // -1 // -3 // -1
> >>
> >>
> >
>
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> >> Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova
> >> Geração - v. 2.1
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> >> Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax:
> (21)
> >> 2295-2978
> >> Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando
> >> servicos online
> >>
> >> ---------- Original Message -----------
> >> From: samanta <samanta_moreira@yahoo.com.br>
> >> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >> Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART)
> >> Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas
> >>
> >>> Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum),
> >>> o senhor poderia transcrever o algorítimo de
> >> peletarius? antes de postar a mensagem anterior,
> >> procurei em sebos os livros que você citou
> >> (inclusive a RPM indicava alguns), mas não
> encontrei
> >> nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com
> muita
> >> curiosidade de conhecê-lo.
> >>>
> >>> Grata,
> >>> Samanta
> >>>
> >>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> >> <morgado@centroin.com.br> wrote: Livros da década
> de
> >> 60, para o terceiro ano científico, como 4
> autores
> >> (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela,
> >> Tales de Melo Carvalho.
> >>> Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini
> >> piorado (serve para testar se um numero a é raiz
> de
> >> um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da
> >> divisao por
> >>> x-a).
> >>>
> >>>
> >>
> >
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> >>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>> Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART)
> >>> Subject: [obm-l] equações algébricas
> >>>
> >>>> Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão
> >> de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se
> >> existe algum livro 2º grau com esses assuntos.
> >>>> P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg.
> >> 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco
> >> superficial.
> >>>> []´s Samanta
> >>>>
> >>>>
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