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Re: [obm-l] Desinventando Ruffini



Eu sou apenas um amador, mas me parece que sabendo apenas como dividir um
polinomio por outro (alias, um algoritmo bastante simples e logico)
conseguimos fazer tudo o que Ruffini e Peletarius fazem e muito mais: por
exemplo, calcular o mdc de 2 polinomios. Assim, nao vejo grande vantagem em
se estudar estes outros algoritmos que nada mais sao do que casos
particulares e simplificacoes obvias do algoritmo da divisao.

Esse Peletarius, em particular, me parece servir para apenas uma coisa: o
exercicio de se provar que ele funciona.
 
[]s,
Claudio.

on 27.09.04 19:50, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at
peterdirichlet2003@yahoo.com.br wrote:

> Ah, isso ocupa espaço demais na memoria! Eu nao
> consegui escrever isso em C, mas Ruffini manda muito
> bem!
> --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> <morgado@centroin.com.br> escreveu:
>> O algoritmo de Peletarius para verificar se um
>> numero a eh raiz de um polinomio P(x) eh o seguinte:
>> Exemplo 1: Verificar se 2 eh raiz de 2x^3 +x^2-5x+4
>> = 0 (aliás, não é!)
>> 2    //    1     //  -5    //   4
>> 
>> 7/8 //   -1/4  //  -3/2  //  2
>> 
>> Na primeira linha, os coeficientes do polinômio.
>> Os elementos da segunda linha foram determinados do
>> seguinte modo: na última coluna, dividimos o
>> coeficiente pelo número que estamos testando se é
>> raiz; os demais são obtidos somando em diagonal e
>> dividindo pelo número que está sendo testado. Sse o
>> primeiro elemento da segunda linha é 0, é raiz.
>> 
>> Exemplo 2: Verificar se 2 eh raiz de x^3 +x^2-5x-2 =
>> 0 (aliás, é!)
>> 1    //    1     //  -5    //   -2
>> 0   //   -1     //  -3   //    -1
>> 
>> 
> ==============================================================
>> 
>> Mensagem  enviada  pelo  CIP  WebMAIL  - Nova
>> Geração - v. 2.1
>> CentroIn Internet Provider
>> http://www.centroin.com.br
>> Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331        Fax: (21)
>> 2295-2978 
>> Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando
>> servicos online
>> 
>> ---------- Original Message -----------
>> From: samanta <samanta_moreira@yahoo.com.br>
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Sent: Sun, 26 Sep 2004 20:16:07 -0300 (ART)
>> Subject: Re: [obm-l] equaçõesalgébricas
>> 
>>> Olá prof. Morgado (e demais amigos do fórum),
>>> o senhor poderia transcrever o algorítimo de
>> peletarius? antes de postar a mensagem anterior,
>> procurei em sebos os livros que você citou
>> (inclusive a RPM indicava alguns), mas não encontrei
>> nenhum. Mesmo ele sendo superfluo, estou com muita
>> curiosidade de conhecê-lo.
>>> 
>>> Grata, 
>>> Samanta
>>> 
>>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado
>> <morgado@centroin.com.br> wrote: Livros da década de
>> 60, para o terceiro ano científico, como 4 autores
>> (Peixoto, Lisboa, Dacorso e Roxo), Ari Quintela,
>> Tales de Melo Carvalho.
>>> Mas o Peletarius é uma bobagem, é um Ruffini
>> piorado (serve para testar se um numero a é raiz de
>> um polinomio P(x), mas nao fornece o quociente da
>> divisao por 
>>> x-a).  
>>> 
>>> 
>> 
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>>> 
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>>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>> Sent: Sun, 26 Sep 2004 04:55:25 -0300 (ART)
>>> Subject: [obm-l] equações algébricas
>>> 
>>>> Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão
>> de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se
>> existe algum livro 2º grau com esses assuntos.
>>>> P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg.
>> 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco
>> superficial. 
>>>> []´s Samanta 
>>>> 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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