Re: [obm-l] inteiros

[Felipe Amaral <amaral.felipe@xxxxxxxxx>]

PELA INDUÇÃO supomos  K^5 termina com K e verificamos que para 1 vale,
depois provamos que:
VALE PARA K  =>  VALE PARA K+1
use 1 na esquerda, temos 2
mas se temos 2, temos 3
...  ,  ...
"tipo um dominó"

OBS: Na indução, temos que usar o fato de que vale para K para
conseguirmos provar para K+1 e as vezes precisamos de K e K+1 para
provar K+2, mas o "efeito dominó" continua...



On Tue, 21 Sep 2004 21:30:00 -0400, Qwert Smith <lord_qwert@hotmail.com> wrote:
> Veja comentario abaixo
> 
> >From: Felipe Amaral <amaral.felipe@gmail.com>
> >
> >Oi! Bem, para 1^5 = 1 o fato é verdade.Agora por indução temos que mostar
> >que:
> >
> >(K+1)^5  termina com  k+1
> >
> >(K+1)^5 =   k^5  +  5K^4  +  10K^3  +  10K^2  +  5K  +  1
> >
> >=     K^5  +  1     10( K^3  +  K^2 )     5K( k^3  +  1 )
> >       -----v----       --------v--------        -------v-------
> >             A                        B                          C
> >
> >A: K^5 termina com K, somando um termina em K+1
> 
> Da onde vc tirou que K^5 termina com K?  Voce nao pode
> usar a propriedade que vc quer provar no meio da sua prova, ne?
> 
> >
> >B: 10xcoisa   não atrapalha nada...
> >
> >C:  > se K é PAR,     5K(...) = 10N(...)  logo não atrapalha e
> >      > se K é ÍMPAR,  K^3+1 = P que é PAR,   então  5KP = 10KN não
> >atrapalhando também na unidade...
> >
> >Abraços...
> >
> >(Qualquer erro me avisem)
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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