Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: O que é limite?

[Bruno França dos Reis <brunoreis@xxxxxxxxxxxx>]

-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
Hash: SHA1

On Thursday 15 July 2004 01:50, Osvaldo wrote:
> E ai Bruno!
>
>    Tipo, eu acho que falar que limite de uma função é
> o valor que ela se aproxima nao seria muito formal ja
> que poderiamos ter uma funçao restrita a um intervalo
> fechado de extremos, digamos, a e b; nesse caso o
> limite da funçao quando os x tende a 'a' não existem,
> por isso deve tomar um pouco de cuidado.
>
>    Isso so foi um comentario.
>
> Falou.
>

Concordo exatamente com o que você disse. E não gosto de tratar a matemática 
de uma maneira informal, já que já há muita falta de formalidade no ensino 
(pelo menos que eu tive e muitas pessoas que conheço tiveram), e que pode 
atrapalhar em vários momentos (como este por exemplo).

Apesar disso, lembro-me bem de quando me fazia a mesma pergunta: "O que é 
limite?". Peguei um livro emprestado com uma professora de matemática, outra 
me recomendou mais um. Lia lá: "lim(f(x),x->a)=L  <==>  0<|x-a|<delta  ==>  0 
< |f(x)-L| < epsilon". Não conseguia entender. Não entrava na minha cabeça. 
Eu lia e relia, até entendia o "matematiquês", mas não entendia o conceito de 
limite. Eis que de repente eu comecei a entender, não sei como nem por quê.

Nesse momento, não tinha nenhum colega de escola pra poder conversar sobre 
isso (tenho uns amigos que adoram discutir problemas mais trabalhosos, e 
questões de matemática diferente do que vemos no colégio). Eis que um desses 
amigos quis tb aprender sobre derivadas. Sugeri a ele que estudasse limite 
antes. Emprestei um livro pra ele. A mesma dificuldade de entender. Então dei 
essa "explicação de bar" sobre limite, então tudo começou a fazer sentido 
para ele também.


Sem dúvida, a formalidade da matemática não deixa brechas a problemas como o 
que vc encontrou na minha definição informal (hesitei ao escrever isso, pois 
devia ser chamado de 'ajuda de compreensão da definição formal', acho que 
seria melhor). Mas ainda acho que pode ser uma ferramenta para explicar algo 
que pode vir a ser dificil a compreensão (como foi pra mim e pro meu colega).

O que é mais fácil de entender: "Módulo de um número é a distância dele ao 0 
na reta dos números reais." ou "Módulo de um número é o número sem sinal"? A 
primeira definição, mais geral, mais bonita. A segunda (a "definição de bar", 
como chamava um professor de química meu do 1o. colegial, quando deu 
exatamente essa definição), mais prática.


Bom, é isso aí! Até mais!
Abraço,
- -- 
Bruno França dos Reis
brunoreis at terra com br
icq: 12626000
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key

-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)

iD8DBQFA9q2MsHdDIT+qyroRAg8+AJ9O1u8UrYrYbkusS8WCvGYVWk5whQCfa/Ia
FUMTKV+OluNa4frpTG412y4=
=hedx
-----END PGP SIGNATURE-----

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================