RE: [obm-l] O JOGO DOS 15!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Também seria possível apoiar a ponta seca do compasso sobre uma caixa de 
fósforos colocada sobre o papel.
O raio da circunferência tracada iria diminuindo à medida que a altura da 
caixa fosse aumentando.
Com este método, vc tracaria uma infinidade de circunferências de raios 
inferiores à abertura do compasso.

Abracos,
Rogerio.


>From: "Rogerio Ponce" Olá Jorge e colegas da lista!
>
>Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunferências com um compasso 
>'fixo' .
>Além da circunferência trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o 
>seguinte:
>
>1o. método:
>Use a base de um copo, e , com a ponta de grafite do compasso, trace a sua 
>circunferência. Como pode existir uma infinidade de bases diferentes, vc 
>poderia tracar uma infinidade de circunferências.
>
>2o. método:
>Coloque a ponta seca do compasso sobre cada ponto da circunferência 
>trivial, e trace outra circunferência. Após percorrer toda a circunferência 
>original, o seu desenho externo será uma circunferência com o dobro do 
>raio. Como esse processo pode ser aplicado à cada circunferência, vc 
>poderia obter todas as circunferências de raios 1R, 2R,3R etc.
>
>Acordei de bom humor.
>Bom dia a todos!
>Rogério.
>
>
>
>
>>From: jorgeluis
>>
>>Meus Colegas! O jogo dos 15 consiste numa caixa quadrada e fina de madeira 
>>ou
>>metal, que contém 15 pequenos blocos quadrados numerados de 1 a 15. Há, na
>>realidade, espaço para 16 blocos na caixa, de modo que os 15 podem ser 
>>movidos
>>e trocar de lugar. O número de posições concebíveis é 
>>16!=20.922.789.888.000.
>>Um problema consiste em arrumar os blocos de uma determinada maneira, 
>>partindo
>>de uma posição inicial dada, que é, frequentemente, a posição normal. Dois
>>matemáticos americanos provaram que, de qualquer posição inicial dada, 
>>apenas
>>metade de todas as posições concebíveis pode ser realmente conseguida.
>>Portanto, há sempre aproximadamente dez trilhões de posições que o 
>>possuidor de
>>um jogo dos 15 pode atingir e dez trilhões que ele não pode. O espaço 
>>vazio
>>deve mover-se em um número par de espaços. Se, partindo da posição normal,
>>pode-se conseguir a posição desejada de acordo com aquele requisito, é uma
>>posição possível; de outro modo, é impossível. Toda situação em que um 
>>número
>>preceder outro menor que ele é chamada de inversão.
>>
>>
>>A propósito, quantos círculos diferentes posso traçar com a mesma abertura 
>>do
>>compasso?
>>
>
>_________________________________________________________________
>MSN Messenger: converse com os seus amigos online.  
>http://messenger.msn.com.br
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.  
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================