| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Thu, 24 Jun 2004 14:38:52 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l] RE: [obm-l] Dúvida |
> Você também está usando o fato do grupo ser abeliano, não?
>
> "Caso 2: pelo menos dois dos x_i sao distintos.
> Nesse caso, a classe vai conter exatamente p produtos:"
>
> em especial está usando este fato:
> (x_1 * ... x_{p-1}) * x_p = x_p * (x_1 * ... * x_{p-1})
>
Não. Não estou.
Lembre-se de que eu estou apenas considerando produtos de p elementos (não necessariamente distintos) de G cujo produto é a identidade de G.
No seu exemplo acima, o que acontece eh que x_p = (x_1*...*x_(p-1))^(-1) de modo que x_p e (x_1*...*x_(p-1)) comutam, uma vez que um elemento e seu inverso sempre comutam, em qualquer grupo, abeliano ou não.
[]s,
Claudio.