Re: [obm-l] Solução Correta???

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Solução Correta???

on 16.06.04 06:59, Lista OBM at obm_lista@yahoo.com.br wrote:

>  
> Minha dúvida: ??? g[g^(-1)(f^(-1)(A))] = f^(-1)(A) ???
>
> Vamos chamar f^(-1)(A) de B.
>
> Voce quer saber se g(g^(-1)(B)) = B, 
> onde B eh um subconjunto do contra-dominio de g.
>
> Isso nao eh verdade em geral. 
> Por exemplo, se g nao for sobrejetiva, poderemos ter g^(-1)(B) = vazio, para algum B nao vazio, de forma que g(g^(-1)(B)) = g(vazio) = vazio <> B.
> Nesse caso, vale apenas a inclusao: g(g^(-1)(B)) estah contido em B:
> y pertence a g(g^(-1)(B)) ==>
> y = g(x), para algum x em g^(-1)(B) ==>
> g(x) = y pertence a B.
>
> Por outro lado, se g for sobrejetiva, entao vale tambem a inclusao oposta e, portanto, a igualdade:
> y pertence a B ==>
> como g eh sobre, existe x no dominio de g tal que y = g(x) ==>
> x pertence a g^(-1)(B) ==>
> g(x) = y pertence a g(g^(-1)(B))


        []s,
        Claudio.