[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Continuidade - Exercício

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Re: [obm-l] Continuidade - ExercícioDepende da questão, mas provar isso é
fácil.

Faça u = exp(x) - 1 e daí, x = ln(1+u)
Ficamos então com lim_x \to 0  u/ln(1+u) = lim_x \to 0  1/ln[(1+u)^(1/u)] =
1/ln(e) = 1, usando só uma propriedade do logaritimo e o limite de
(1+x)^(1/x) com x tendendo a zero, que é igual a e = 2.7182...

Abraço,
Henrique.
----- Original Message ----- 
From: Fellipe Rossi
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, June 08, 2004 10:18 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Continuidade - Exercício


Muito obrigado! Eu tenho prova disso amanha! vc ajudou bastante!! :)

Eu posso dizer que lim(x->0) (e^x - 1)/x = 1 é um limite fundamental?
ou numa prova eu precisaria provar isso?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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