Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

on 08.06.04 17:21, Danilo notes at dantas20102001@yahoo.com.br wrote:

> Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo  [ b , c ]  , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta.  Suponha  que a f esteja definida da seguinte forma:
> f(x) = x+1   se  0=< x =< 2 ,  f(x) = x^2 +1 se  3 =< x =< 4   e  
> f (x)= x+2  se x >= 5.  Como ficaria a definição da função G que é extensão da f ?  Lembre-se que o dominio da função G que é extensão da f tem que ser o conjunto  [ 0 , infinito ) .
>  
> Mas f(4) = 17 e f(5) = 7 ==> G tem que diminuir no intervalo [4,5], o que contraria a exigencia de termos G'(x) > 0.
>
> De qualquer forma, temos que definir uma infinidade de funcoes polinomiais de grau 3, uma em cada "brecha" do dominio de f.