Re: [obm-l] conjectura

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas:

A conjectura do Eric eh a seguinte:

Nao existe nenhum numero real x tal que os numeros:
[x], [x^2], [x^3], ..., [x^n], ...
sejam todos primos.

A fim de demonstra-la, devemos provar que se supusermos que um tal x existe,
acabaremos caindo em alguma contradicao.

A fim de refuta-la, devemos:
OU
exibir um x real tal que [x^k] seja primo para k = 1, 2, 3, ...
OU
provar que se supusermos que um tal x nao existe, acabaremos caindo em
alguma contradicao.

Assim, por exemplo, o Auggy provou que x = 1,6 eh tal que [x^2] eh primo,
mas isso nao prova nem contradiz a conjectura.

[]s,
Claudio.

on 05.06.04 22:40, Qwert Smith at lord_qwert@hotmail.com wrote:

>> Gostaria de saber se alguem da lista
>> tem uma ideia para provar a seguinte
>> 
>> Conjectura: nao existe x real tal que
>> [x^n] seja primo para todo inteiro
>> positivo n.
>> 
>> Alguem sabe dizer se isto ja foi demonstrado?
>> 
>> ( [x^n] eh a parte inteira de x elevado a n)
>> 
> 
> a conjectura nao e verdadeira.
> 
> [1.6^2] = [2.56] = 2
> 1.6 eh real, 2 eh inteiro positivo e 2 eh primo
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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