Re:[obm-l] Trigonometria

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> Ola galera,
> 
> Qual o caminho mais simples que poderia adotar nessa 
questão :
> 
> 1 ) Para quais valores de a e b tem-se
> 
> 
> tg(x)  = a . cotg(x) + b . cotg (2x)
> 

sex(x)/cos(x)=a.cos(x)/sen(x)+b.cos(2x)/sen(2x)

sen(x)/cos(x)=a.cos(x)/sen(x)+b.(2cos^2(x)-1)/2sen
(x).cos(x)
Dai tirando o mmc ... 2sen^2(x)=2acos^2(x)+b(2cos^2(x)-
1) isto supondo senx e cosx diferentes de 0.

Dai sen^2(x)=a.cos^2(x)+bcos^2(x)-b/2

Depois eu uso a rel. fundamental:

sen^2(x)+cos^2(x)=1

a.cos^2(x)+bcos^2(x)-b/2+cos^2(x)=1 <=> (a-b/2).cos^2(x)
=1

Dai cos(x)=+ou-sqrt(2/(2a-b))
Como -1<=cos(x)<=1 => -1<=2/(2a-b)<=1


Bom, axo que isso deva te ajudar, falou



> 
> valeu desde já!

Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usuário de GNU/Linux


 
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