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Vejam se esta solução é aceitável.
Vamos considerar que A A' são as formas de se
movimentar para N e S, B e B' Leste e Oeste e C e C' pra cima e pra
baixo
Bom sao 27 cubos, então o rato tera que fazer 26
movimentos para passar apenas 1 vez em cada cubo.
Porém sabemos que para que ele termine no meio
(aqui considerarei que ele está no cubo do centro da base, oq nao faz diferença,
pra construir o raciocínio melhor )
Então ele terá que andar a mesma quantidade de
vezes pra B e B', assim como a msma quantidade pra A e A', porém ele
terá que andar C = C'+1 para terminar no meio.
Sendo assim ele terá A+A'+B+B'+C+C' = 26, como
A = A' = n, B = B' = m temos que
26 = 2n + 2m + C' + 1 + C'
ou seja, 26 = 2(n+m+C') + 1
Desta forma, como n, m e C' são números Naturais,
temos que 2 (n+m+C') = PAR, logo 2 (n+m+C') + 1 é ÍMPAR.
Então chegamos ao absurdo de que 26 é um número
IMPAR.
Logo é IMPOSSÍVEL fazer o tal
caminho!!
Espero que esteja certo!
Abraços do Rossi
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