[obm-l] Re: [obm-l] Problema dos canhões

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal,
pela simetria, os mísseis permanecem formando um polígono regular de n 
lados.

Como , a cada instante, um míssel viaja na direção do alvo com a velocidade 
de V, e este viaja nesta mesma direção (se afastando) com a velocidade de V 
* cos[360/n]  , o encontro se dará em L/(V*(1-cos(360/n))) .

Repare que a velocidade do alvo foi decomposta em uma componente alinhada 
com a velocidade do míssel 'perseguidor' , e em outra componente 
perpendicular a esta mesma direção, não influindo portanto na distância 
entre os mísseis.

Abraços,
Rogério.

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>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>

Problema dos canhões
Oi, pessoal:

Há algum tempo o Wellington mandou o problema abaixo pra lista.
Na época eu dei uma solução, mas hoje percebi que estava errada.
Finalmente, após uma troca de msgs particulares, acho que ele e eu chegamos 
a um consenso. Mesmo assim, eu gostaria de ver outras opiniões.

    O problema é o seguinte:

    n cidades estão em guerra. Há n canhões idênticos, A1, A2, ..., An, um 
em cada cidade, que ocupam os n vértices de um mesmo n-gono regular. O 
canhão A1 aponta para o canhão A2, o A2 aponta para o A3, ..., e o An aponta 
para o A1. Os mísseis de cada um dos n canhões são teleguiados, apontando, 
em cada instante da sua trajetória, para o míssil do canhão alvo.

    Os n canhões disparam ao mesmo tempo. Considerando que a distância entre 
dois canhões consecutivos é L, e que a velocidade escalar dos mísseis é 
constante e igual a V, calcule o tempo até a colisão.

    Apenas para os mais rigorosos: por incrivel que pareça, não há 
obstáculos na trajetória dos mísseis.

    []s,
    Claudio.

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