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2) (p^2+3/(p+1) = p -1 + 4/(p+1)
p so pode ser 0, 1 ou 3. Os naturais correspondentes sao 3, 2 e 3. A resposta eh 3 e 2. 3) 1 - 2 (sen^2) x + 4 senx = p 2 (sen^2) x - 4 senx + (p-1) = 0 delta = 16 - 8(p-1) = 24 - 8p p<3 Se o intervalo eh aberto, devemos excluir p=1 (nesse caso as soluçoes seriam 0 e pi). ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: João Luís <joaoluis@itevip.com.br> To: Lista Matemática <obm-l@mat.puc-rio.br> Sent: Mon, 31 May 2004 11:14:56 -0300 Subject: [obm-l] Três problemas > Olá lista, > Estou enviando três problemas que eu gostaria de ver comentados por vocês da lista: > > 1) Calcule os valores de k, 0<=k<=2PI, que satisfazem a desigualdade -x^2 + 1/2 < sen (k) > > 2) Divida o polinômio p^2 + 3 por p + 1; utilizando essa divisão, ache todos os naturais da forma (p^2 + 3) / (p + 1), com "p" pertencente ao conjunto N. > > 3) A equação cos2x + 4senx = p admite duas soluções no intervalo (0, PI). Qual é a condição satisfeita por "p"? > > Essas questões são de provas de vestibulares. > Desde já eu agradeço a atenção de todos. ------- End of Original Message ------- |